RPP SISTEM PERTIDAKSAMAAN DUA VARIABEL (LINIER KUADRAT-KUADRAT-KUADRAT)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATA PELAJARAN MATEMATIKA WAJIB KELAS X

“SISTEM PERTIDAKSAMAAN DUA VARIABEL (LINIER KUDRAT dan KUADRAT-KUADRAT”

Disusun Oleh :

DENI NOVALITA S.Pd

SMA NEGERI 3 SOLOK SELATAN

2019/2020

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah         :  SMA Negeri 3 Solok Selatan

Mata Pelajaran        : Matematika-Wajib

Kelas/Semester        :  X/1

Program                   : MIPA/IPS

Materi Pokok          : Sistem Pertidaksamaan Dua variabel

Alokasi Waktu        : 10 × 45 menit (5 kali pertemuan)

A.    Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator

KI.3	Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah	KI.4	Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KD.3.4	Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)	KD.4.4	Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
IPK. 3.4.1	Menentukan derah penyelesaian pertidaksamaan linier	IPK 4.4.1	Menggambar grafik pertidaksamaan linier
IPK. 3.4.2	Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat	IPK 4.4.2	Menggambar grafik pertidaksamaan kuadrat
IPK. 3.4.3	Menjelaskan sistem pertidaksamaan dua variabel	IPK 4.4.3	Menyajikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel
IPK. 3.4.4	Menjelaskan sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat	IPK 4.4.4	Menyajikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat
IPK. 3.4.5	Menjelaskan sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat	IPK 4.4.5	Menyajikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel  kuadrat-kuadrat
IPK. 3.4.6	menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat	IPK 4.4.6	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat
IPK. 3.4.7	menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat	IPK 4.4.7	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat
IPK. 3.4.8	Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat	IPK 4.4.8	Menggambar grafik dengan sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat
IPK. 3.4.9	Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat	IPK 4.4.9	Menggambar grafik dengan sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat

B.     Tujuan Pembelajaran

Dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran discovery learning diarapkan siswa dapat Menjelaskan, menentukan, menyajikan, dan menyelesaikan masalah berkaiatan dengan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

C.    Materi Pembelajaran

1.      Fakta

a.      Bentuk umum sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat

b.      Bentuk umum sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat

2.      Konsep

a.      Pengetian sistem pertidaksamaan  dua variabel linier kuadrat (SPtDVLK)

Sistem Pertidaksamaan  Dua Variabel Linier Kuadrat (SPtDVLK) adalah himpunan dua atau lebih pertidaksamaan linier dan kuadrat dua variabel yang saling terkait

b.      Ciri-ciri sistem pertidaksamaan  dua variabel linier kuadrat (SPtDVLK)

Memuat minimal masing-masing satu pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua veariabel

c.       Pengertian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat kuadrat (SPtDVKK)

Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Kuadrat Kuadrat (SPtDVKK) adalah himpunan dua atau lebih pertidaksamaan kuadrat dua variabel yang saling terkait

d.      Ciri-ciri sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat kuadrat (SPtDVKK)

Memuat minimal dua pertidaksamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2 variabel

3.      Prosedur

a.      Langkah-langkah dalam menggambar grafik bentuk pertidaksamaan linier adalah sebagai berikut:

1).    Menggambar grafik garis  sebagai batas daerahnya

2).    Menyelidiki daerah penyelsaian yang dimaksud apakah berada disebelah kiri, kanan, atas, atau bawah garis yang dilukis

3).    Cara menyelidikinya ambil salah satu titik  sembarang, kemudian substitusikan kepertidaksamaan, misalkan

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai benar maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang merupakan penyelsaian

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai salah maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang bukan merupakan penyelsaian

-          Setelah itu  arsirlah daerah yang dimaksud, maka daerah arsiran tersebut merupakan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diminta

b.      Langkah-langkah dalam menggambar grafik bentuk pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

1).    Menggambar grafik garis sebagai batas daerahnya

2).    Jika tanda ketidaksamaan berupa

3).    Menyelidiki daerah penyelsaian yang dimaksud apakah berada disebelah kiri, kanan, atas, atau bawah garis yang dilukis

-          Cara menyelidikinya ambil salah satu titik  sembarang, kemudian substitusikan kepertidaksamaan, misalkan

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai benar maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang merupakan penyelsaian

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai salah maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang bukan merupakan penyelsaian

-          Setelah itu  arsirlah daerah yang dimaksud, maka daerah arsiran tersebut merupakan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diminta

c.       Langkah-langkah dalam menggambar grafik daerah penyelsaian sistem pertidaksamaan dua variabel linier kuadrat (SPtDVLK)

1).    Menggambar grafik fungsi linier dan kuadrat yang diminta dalam satu koordinat kartesius

2).    Menyelidikai daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada disebelah kanan, kiri, atas, atau bawah garis batas yang telah dilukis, Cara menyelidikinya ambil salah satu titik  sembarang, kemudian substitusikan kekdua pertidaksamaan penyusun SPtDVLK tersebut

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai benar untuk kedua pertidaksamaan maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang merupakan penyelsaian

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai salah untuk kedua pertidaksamaan maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang bukan merupakan penyelsaian

d.      Langkah-langkah dalam menggambar grafik daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat (SPtDVKK)

1).    Menggambar grafik kedua fungsi kuadrat yang diminta dalam satu koordinat kartesius

2).    Menyelidiki daerah penyelesaian yang dimaksud apakah berada disebelah kanan, kiri, atas, atau bawah garis batas yang telah dilukis, Cara menyelidikinya ambil salah satu titik  sembarang, kemudian substitusikan kekdua pertidaksamaan penyusun SPtDVKK tersebut

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai benar untuk kedua pertidaksamaan maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang merupakan penyelsaian

-          Jika diperoleh ketidaksamaan yang bernilai salah untuk kedua pertidaksamaan maka daerah dimana titik  berada pada daerah yang bukan merupakan penyelsaian

D.    PENDEKATAN DAN MODEL PEMBELAJARAN

·         Pendekatan                            : pendekatan pembelajaran berbasis masalah

·         Model pembelajaran              : discovery learning

E.     MEDIA PEMBELAJARAN

·         Slide presentasi dalam bentuk powerpoint

·         LKPD

F.      LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan 1. (indikator 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3, 3.4.4, 4.4.1,4.4.2)

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Kegiatan Pembuka	·           Berdoa ·           mengambil absen ·           Penanaman budi pekerti ·           Motivasi ·           Apersepsi (materi menggambar grafik fungsi linier dan kuadrat/materi matematika wajib) ·           Menyampaikan tujuan pelajaran ·           Menyampaikan cakupan materi	10
Kegiatan Inti	·         Perencanaan. -          Guru membagi siswa menjadi beberpa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 5-6 orang -          Masing-masing perwakilan kelompok maju untuk mengambil nomor undian, nomor undian tersebut akan menentukan tugas apa yang akan dikerjakan siswa -          Setiap 2 kelompok akan mengerjakan LKPD yang sama ·         Pelaksanaan. Siswa bekerja dalam kelompoknya untuk mengerjakan LKPD-1. LKPD -1 berisi tugas untuk menggambar grafik pertidaksamaan linier, grafik pertidaksamaan kuadrat, menetukan daerah penyelesaian, serta himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang diberikan. ·         Tahap stimulasi/pemberian rangsangan (stimulation) guru menampilkan slide presentasi untuk merangsang siswa agar kembali mengingat kembali bagaimana menggambar grafik fungsi linier dan grafik fungsi kuadrat ·         Tahap pernyataan/ identifikasi masalah (problem statement) Guru menghimpun pertanyaan-pertanyaan serta permasalahan yang dialami siswa selama mengerjakan LKPD 1, lalu kembali bersama siswa mencari solusi secara bersama dari permasalahan tersebut ·         Tahap pengumpulan data (data collection) Guru mengumpulkan semua LKPD yang telah dikerjakan siswa,untuk kemudian dinilai dan memilih kelompok yang akan tampil mempresentasikan hail diskusinya ·         Tahap pembuktian (verification) Siswa bersama guru menyaksikan penampilan siswa yang presentassi, lalu mendiskusikan bersma, membuktikan kebenara apa yang dibuat, lalu mencari solusi yang lebih tepatjika apa yang ditamplkan belum sempurna. ·        Tahap menarik kesimpulan/generalisasi (generalization) Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang bagaimana menggambar grafik  fungsi pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat, serta  bagaimana menentukan himpunan penyelesaian dan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan yang diberikan.	70
Kegiatan Penutup	·         Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. ·         Guru memberikan PR. ·         Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri.	10

Pertemuan 2. Indikator (3.4.4,3.4.6,3.4.8, 4.4.4, 4.4.6 dan 4.4.8)

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Kegiatan Pembuka	·           Berdoa ·           mengambil absen ·           Penanaman budi pekerti ·           Motivasi ·           Apersepsi (materi menggambar grafik fungsi linier dan kuadrat/materi matematika wajib) ·           Menyampaikan tujuan pelajaran ·           Menyampaikan cakupan materi	10
Kegiatan Inti	·         Perencanaan. -          Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok terdiri atas 5-6 orang yang diatur dengan memperhatikan beberapa kriteria tertentu -          Guru membagikan LKPD yang akan dikerjakan siswa, -          Setiap 2 kelompok akan mengerjakan LKPD yang sama ·         Pelaksanaan. -          Siswa bekerja dalam kelompoknya masing-masing untuk menyelesaikan LKPD 2 yang berisi tugas untuk menentukan himpunan penyelesaian, menggambar grafik, dan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linier kuadrat 2 variabel. -          Siswa bekerja dengan mempedomani modul yang diberikan sebelumnya ·         Tahap stimulasi/pemberian rangsangan (stimulation) Guru menampilkan slide presentasi untuk menarik minat dan membuka wawasan siswa tentang bagaimana  menentukan himpunan penyelesaian, menggambar grafik, dan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linier kuadrat 2 variabel. ·         Tahap pernyataan/ identifikasi masalah (problem statement) Guru bersama siswa merangkum setiap permasalahan, pertanyaan, serta kesulitan yang timbul selama mengerjakan LKPD 2 ·         Tahap pengumpulan data (data collection) -          Siswa mengumpulkan tugas yang sudah selesai, untuk dianalisis secara bersama. -          3 kelompok akan dipilih untuk presentasi, kelompok yang tugasnya sama bertugas untuk menganalisis apa yang ditampilkan, mengoreksi,serta memberi masukan jika terdapat masalah atau kesalahan ·         Tahap pembuktian (verification) Guru mengklarifiksi kebenaran apa yang ditampilkan siswa ·        Tahap menarik kesimpulan/generalisasi (generalization) Siswa bersama guru membuat kesimpulan tentang bagaimana menentukan himpunan penyelesaian, menggambar grafik, dan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linier kuadrat 2 variabel.	70
Kegiatan Penutup	·         Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. ·         Guru memberikan PR. ·         Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri.	10

Pertemuan 3. Indikator ((3.4.5,3.4.7,3.4.9, 4.4.5, 4.4.7 dan 4.4.9)

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Kegiatan Pembuka	·           Berdoa ·           mengambil absen ·           Penanaman budi pekerti ·           Motivasi ·           Apersepsi (materi menggambar grafik fungsi linier dan kuadrat/materi matematika wajib) ·           Menyampaikan tujuan pelajaran ·           Menyampaikan cakupan materi	10
Kegiatan Inti	·         Perencanaan. -          Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok terdiri atas 5-6 orang yang diatur dengan memperhatikan beberapa kriteria tertentu -          Guru membagikan LKPD yang akan dikerjakan siswa, -          Setiap 2 kelompok akan mengerjakan LKPD yang sama ·         Pelaksanaan. -          Siswa bekerja dalam kelompoknya masing-masing untuk menyelesaikan LKPD 3 yang berisi tugas untuk menentukan himpunan penyelesaian, menggambar grafik, dan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan kuadrat -  kuadrat 2 variabel. -          Siswa bekerja dengan mempedomani modul yang diberikan sebelumnya ·         Tahap stimulasi/pemberian rangsangan (stimulation) Guru menampilkan slide presentasi untuk menarik minat dan membuka wawasan siswa tentang bagaimana  menentukan himpunan penyelesaian, menggambar grafik, dan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan kuadrat - kuadrat 2 variabel. ·         Tahap pernyataan/ identifikasi masalah (problem statement) Guru bersama siswa merangkum setiap permasalahan, pertanyaan, serta kesulitan yang timbul selama mengerjakan LKPD 3 ·         Tahap pengumpulan data (data collection) -          Siswa mengumpulkan tugas yang sudah selesai, untuk dianalisis secara bersama. -          3 kelompok akan dipilih untuk presentasi, kelompok yang tugasnya sama bertugas untuk menganalisis apa yang ditampilkan, mengoreksi,serta memberi masukan jika terdapat masalah atau kesalahan ·         Tahap pembuktian (verification) Guru mengklarifiksi kebenaran apa yang ditampilkan siswa ·        Tahap menarik kesimpulan/generalisasi (generalization) Siswa bersama guru membuat kesimpulan tentang bagaimana menentukan himpunan penyelesaian, menggambar grafik, dan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan kuadrat - kuadrat 2 variabel.	70
Kegiatan Penutup	·         Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. ·         Guru memberikan PR. ·         Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri.	10

G.    SUMBER BELAJAR

-          Buku

Ari Yuana, Rosihan, 2016. Buku Siswa Perspektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA. Solo : PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Johanes,dkk.2003.Kompetensi Matematika untuk Kelas 1 SMA Semester Pertama. Jakarta :Yudhistira

-          Modul

H.    PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR

-          Penilaian Proses       : observasi

-          Penilaian Hasil Belajar : tes tulis bentuk pilihan ganda

I.       RENCANA TINDAK LANJUT PENILAIAN HASIL BELAJAR (REMEDIAL/PENGAYAAN)

-          Rencana program remedial

Remedial diberikan kepada siswa yang nilai ulangan hariannya belum melewati KKM. KKM yang ditetapkan adalah 75. Adapun rencana kegiatan remedial adalah dalam bentuk pengajaran ulang secara klasikal. Dengan ketentuan sebagai berikut :

1.      Jika jumlah siswa yang tidak tuntas mencapai berkisar antara 50% s/d 75% maka  pengajaran dilakukan kembali dalam kelas yang sama. Kegiatan pembelajaran dilakukan sama seperti kegiatan sebelumnya dengan catatan merevisi beberapa langkah yang dianggap kurang efektif. Pembelajaran dilakukan dalam kelas seperti biasa, pada jam pembelajaran kelas tsb.

2.      Sebelum guru menjelaskan kembali materi pelajaran, terlebih dahulu siswa diminta untuk mengerjakan soal UH sebelumnya, dengan catatan boleh melihat buku, dan boleh berdiskusi dengan teman sebangku

3.      Setelah dilakukan pengajaran ulang maka akan ujian ulangan dengan indikator soal yang sama seperti sebelumnya

4.      Jika siswa yang tidak tuntas 25%  maka pembelajaran dlakukan dengan cara menggabungkan siswa yang tidak tuntas bersama siswa dari kelas lain, lalu melakukan pembelajaran ulang diluar jam pembelajaran.

5.      Setelah dilakukan pengajaran ulang maka akan ujian ulangan dengan indikator soal yang sama seperti sebelumnya

-          Rencana program pengayaan

Siswa yang mencapai nilai maksimal akan diminta untuk membuat kliping soal-soal ujian semester tentang sistem pertidaksamaan dua variabel linier (linier kuadrat dan kuadrat-kuadrat) dalam kurun waktu 3 tahun terakhir lengkap dengan jawabannya. Soal tersebut dapat diminta di sekolah kepada guru yang bersangkutan.

                                                           Lubuk Gadang,...............................2019

                                                           Guru Mata Pelajaran

                                                           DENI NOVALITA, S.Pd