RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan
Pendidikan :
SMA Negeri 3
Solok Selatan
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester : XII/II
Materi Pokok : Geometri Ruang (Jarak
antar Titik, Jarak Titik ke
Garis Jarak Titik ke Bidang
Alokasi Waktu : 12 JP
A.
KOMPETENSI
INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.
Menghayati dan mengamalkan
perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama,
toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia.
3.
Memahami, menerapkan, menganalisis
dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah
4.
Mengolah, menalar, menyaji, dan
mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan
kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B.
KOMPETENSI
DASAR
Ranah Kognitif
Ranah
Psikomotor
4.2.
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
Tujuan pembelajaran
1.
Dengan mengamati kegiatan demonstrasi
menggunakan media pembelajaran yang berupa kerangka bangun ruang dan
benda-benda berbentuk bangun ruang dalam kehidupan nyata diharapkan siswa dapat
menemukan dan menjelaskan kembali secara lisan dan tulisan konsep jarak antar
titik dalam ruang
2.
Dengan mengamati kegiatan demonstrasi
menggunakan media pembelajaran yang berupa kerangka bangun ruang dan
benda-benda berbentuk bangun ruang dalam kehidupan nyata diharapkan siswa dapat menemukan menjelaskan
kembali secara lisan dan tulisan konsep jarak antara titik dengan garis dalam
bangun ruang
3.
Dengan mengamati kegiatan demonstrasi
menggunakan media pembelajaran yang berupa kerangka bangun ruang dan
benda-benda berbentuk bangun ruang dalam kehidupan nyata diharapkan siswa dapat menemukan dan menjelaskan
kembali secara lisan dan tulisan konsep jarak antara titik dengan bidang dalam
bangun ruang
4.
Dengan metode kerja kelompok
diharapkan siswa dapat menemukan konsep untuk menentukan jarak
antar titik dalam ruang segi-n
5.
Dengan metode kerja kelompok
diharapkan siswa dapat menemukan konsep untuk Menentukan jarak
antara titik dengan garis dalam ruang prisma segi-n
6.
Dengan metode kerja kelompok
diharapkan siswa dapat menemukan konsep untuk Menentukan jarak
antara titik dengan bidang dalam ruang prisma segi-n
C.
Indikator
Pencapaian Kompetensi
Ranah kognitif
3.2.1. Menjelaskan kembali konsep jarak antar titik
dalam ruang
3.2.2. Menjelaskan kembali konsep jarak antara titik
dengan garis dalam bangun ruang
3.2.3 Menjelaskan kembali konsep jarak antara
titik dengan bidang dalam bangun ruang
Ranah
Psikomotor
4.2.1 Menentukan jarak antar titik dalam ruang
4.2.2 Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang
4.2.3 Menentukan jarak titik ke biang dalam ruang
Materi ajar
1.
konsep
·
Jarak
antar titik
Misalkan
terdapat dua titik A dan B. Jarak, jarak antara titik A dan B adalah panjang
ruas garis AB
·
Jarak
titik ke garis
Misalkan
terdapat titik A diluar garis k, jarak
titik A dengan garis k adalah panjang ruas garis AA’, A’ terletak pada garis k,
AA’┴ k
 |
|||
 |
|||
·
Jarak titik ke bidang
Jarak titik ke bidang |
2.
Prosedur
·
Langkah menentukan jarak antara dua
titik (misalkan A dan B) adalah dengan menghitung panjang ruas garis yang
terbentuk antara kedua titik tersebut (AB)
·
Jarak
titik ke garis
Misalkan
terdapat titik A dan garis k, langkah menentukan jarak antara titik A dan garis
k adalah :
a)
Ditarik garis dari titik A ke A’ secara
tegak lurus. Titik A’ terletak di garis k
b)
Panjang ruas garis AA’ adalah jarak
antara titik A ke garis k
·
Jarak
titik ke bidang
Misalkan
terdapat titik A dan bidang a, titik
A terletak diluar bidang A. Jarak antara titik A dengan bidang a dapat ditentukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
a)
Dibuat suatu garis g yang melalui titik
A dan tegaklurus bidang a, sehingga
diperoleh suatu titik persekutuan, yaitu titik B.
b) 
Panjang
ruas garis AB merupakan jarak titik A kebidang a seperti pada gambar berikut :
Panjang
ruas garis AB merupakan jarak titik A kebidang a seperti pada gambar berikut :
F.
Model,
strategi, dan pendekatan : model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw
G.
Kegiatan
pembelajaran
Pertemuan I (indikator 3.1.1 dan
4.1.1.)
Kegiatan
|
Deskripsi kegiatan
|
Alokasi waktu
|
|||
Pendahuluan
|
·
Berdoa
·
mengambil absen
·
Penanaman budi pekerti
·
Motivasi
·
Apersepsi (teorema pythagoras
pada segitiga siku-siku)
·
Menyampaikan tujuan pelajaran
·
Menyampaikan cakupan materi
|
10 Menit
|
|||
Inti
|
·
Siswa dibagi menjadi 8 kelompok
·
masing-masing kelompok diberi
kerangka bangun ruang berbentuk kubus, balok, prisma segi 3, dan prisma segi
6
seperti
contoh berikut:
· Siswa
menemukan konsep jarak antara dua titik dalam ruang dalam kelompoknya
masing-masing
· Misalnya
pada gambar di atas, siswa diminta menentukan jarak A ke B, A ke C, dan A ke G
·
Masing-masing kelompok dengan
materi yang sama bergabung menjadi satu kelompok besar
·
Siswa berdiskusi dalam kelompok
besar
·
Guru melakukan pengamatan
aktivitas belajar siswa dan memberikan bimbingan kelompok
·
Masing-masing perwakilan kelompok
besar mempresentasikan hasil kerja kelompoknya didepan kelas
·
Guru mengapresiasi siswa yang
tampil presentasi
·
Guru bersama siswa mengevaluasi
dan merevisi hasil kerja kelompok
·
Siswa mengerjakan soal-soal
latihan tentang jarak antara titik dalam ruang secara individu
·
Dengan tanya jawab dan diskusi
bersama siswa, guru mengoreksi latihan siswa
|
70 menit
|
|||
Penutup
|
·
guru memberikan penguatan dan
menyimpulkan tentang materi yang dipelajari
·
guru memberikan tugas untuk
dikerjakan siswa dirumah
·
guru menginformasikan topik dari
materi untuk pertemuan berikutnya
·
guru mengakhiri proses
pembelajaran dengan salam
|
10 menit
|
Pertemuan 2 (indikator 3.1.2 dan 4.1.2)
Kegiatan
|
Deskripsi kegiatan
|
Alokasi waktu
|
|||
Pendahuluan
|
·
Berdoa
·
mengambil absen
·
Penanaman budi pekerti
·
Apersepsi (siswa di ingatkan
tentang teorema pythagoras)
·
Menyampaikan tujuan pelajaran
·
Menyampaikan cakupan materi
|
10 Menit
|
|||
Inti
|
·
Siswa dibagi menjadi 8 kelompok
·
masing-masing kelompok diberi
kerangka bangun ruang berbentuk kubus, balok, prisma segi 3, dan prisma segi
6
seperti
contoh berikut:
· Siswa
menemukan konsep jarak antara titik ke garis dalam ruang di kelompoknya
masing-masing
· Misalnya
pada gambar di atas, siswa diminta menentukan jarak titik H ke garis AB,H kegaris AC, H ke garis AG dsb.
·
Masing-masing kelompok dengan
materi yang sama bergabung menjadi satu kelompok besar
·
Siswa berdiskusi dalam kelompok
besar
·
Guru melakukan pengamatan
aktivitas belajar siswa dan memberikan bimbingan kelompok
·
Masing-masing perwakilan kelompok
besar mempresentasikan hasil kerja kelompoknya didepan kelas
·
Guru mengapresiasi siswa yang
tampil presentasi
·
Guru bersama siswa mengevaluasi
dan merevisi hasil kerja kelompok
·
Siswa mengerjakan soal-soal
latihan tentang jarak antara titik dalam ruang secara individu
·
Dengan tanya jawab dan diskusi
bersama siswa, guru mengoreksi latihan siswa
|
70 menit
|
|||
Penutup
|
·
guru memberikan penguatan dan
menyimpulkan tentang materi yang dipelajari
·
guru memberikan tugas untuk
dikerjakan siswa dirumah
·
guru menginformasikan topik dari
materi untuk pertemuan berikutnya
·
guru mengakhiri proses
pembelajaran dengan salam
|
10 menit
|
Pertemuan 3 (indikator 3.1.3 dan
4.1.3)
Kegiatan
|
Deskripsi kegiatan
|
Alokasi waktu
|
|||
Pendahuluan
|
·
Berdoa
·
mengambil absen
·
Penanaman budi pekerti
·
Apersepsi
·
Menyampaikan tujuan pelajaran
·
Menyampaikan cakupan materi
|
10 Menit
|
|||
Inti
|
·
Siswa dibagi menjadi 8 kelompok
·
masing-masing kelompok diberi
kerangka bangun ruang berbentuk kubus, balok, prisma segi 3, dan prisma segi
6
seperti
contoh berikut:
· Siswa
menemukan konsep jarak antara dua titik dalam ruang dalam kelompoknya
masing-masing
· Misalnya
pada gambar di atas, siswa diminta menentukan jarak H ke bidang ABCD,H ke bidang H kebidang
ACGE,
·
Masing-masing kelompok dengan
materi yang sama bergabung menjadi satu kelompok besar
·
Siswa berdiskusi dalam kelompok
besar
·
Guru melakukan pengamatan
aktivitas belajar siswa dan memberikan bimbingan kelompok
·
Masing-masing perwakilan kelompok
besar mempresentasikan hasil kerja kelompoknya didepan kelas
·
Guru mengapresiasi siswa yang
tampil presentasi
·
Guru bersama siswa mengevaluasi
dan merevisi hasil kerja kelompok
·
Siswa mengerjakan soal-soal
latihan tentang jarak antara titik dalam ruang secara individu
·
Dengan tanya jawab dan diskusi
bersama siswa, guru mengoreksi latihan siswa
|
70 menit
|
|||
Penutup
|
·
guru memberikan penguatan dan
menyimpulkan tentang materi yang dipelajari
·
guru memberikan tugas untuk
dikerjakan siswa dirumah
·
guru menginformasikan topik dari
materi untuk pertemuan berikutnya
·
guru mengakhiri proses
pembelajaran dengan salam
|
10 menit
|
H.
Alat
dan Bahan : kerangka bangun ruang dan benda-benda
yang berbentuk bangun
ruang
I.
Penilaian
pembelajaran : hasil dan penilaian proses
J.
Bentuk
instrumen penilaian
1.
Tes
(untuk penilaian hasil):
a) Tes
lisan dalam bentuk penyampaian kembali konsep jarak dalam ruang (antar titik,
titik ke garis, dan titik ke bidang)
b) Tes
tulisan (penilaian proses dan hasil
belajar) dengan soal-soal berbentuk uraian untuk menentukan jarak dalam ruang
(antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
(Kognitif Dan Psikomotor)
2.
non tes (untuk penilaian proses):
pengamatan aktifitas belajar siswa
INSTRUMEN
PENILAIAN TES
KOMPETENSI
DASAR
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
INSTRUMEN
SOAL
|
Kunci
jawaban
|
skor
|
||
3.1
Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke
bidang)
|
3.1.1.
Menjelaskan kembali konsep jarak antar titik dalam ruang
|
Jelaskan
dengan bahasa sendiri konsep
menentukan jarak antara dua titik dalam ruang
|
Jarak
antara dua titik adalah panjang ruas garis yang dibentuk dari kedua titik
tersebut
|
25
|
||
3.1.2
Menjelaskan kembali konsep jarak antara titik dengan garis dalam bangun ruang
|
Jelaskan
dengan bahasa sendiri konsep menentukan jarak antara titik dengan garis dalam
ruang
|
Jarak
antara titik dengan garis adalah panjang ruas garis tegak lurus yang dibentuk
antara titik dengan sebuah titik yang terdapat pada garis tersebut seperti
gambar berikut:
 |
||||
3.1.3
Menjelaskan kembali konsep jarak antara titik dengan bidang dalam bangun
ruang
|
  Jelaskan
dengan bahasa sendiri konsep menentukan jarak antara titik dengan bidang
dalam ruang |
Jarak
antara titik dengan bidang adalah panjang ruas garis tegak lurus yang
dibentuk antara titik dengan suatu titik yang terdapat pada bidang tersebut
|
||||
4.1
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke
bidang)
|
4.1.1 Menentukan jarak antar titik dalam ruang
|
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Tentukanklah jarak antara
· Titik
A ke B,A ke C, dan A ke G
|
Jawab
·
Jarak dari titik A ke B adalah panjang rusuk AB = 6cm
·
Jarak dari titik A
ke C = AC
AC =
=
=
=
=
Jadi panjang garis AC adalah
cm
·
Jarak titik A ke G = AG, dimana
AG =
=
=
=
=
Jadi panjang garis AG adalah
cm
CATT:
Pada kubus dengan rusuk a cm berlaku :
·
Panjang diagonal bidang =
 cm
·
Panjang diagonal ruang =
 |
25
|
||
4.1.2 Menentukan jarak titik ke garis dalam
ruang
|
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Tentukanlah jarak titik H ke garis AC
|
Diketahui:
AC : diagonal ruang kubus =
Jarak dari H ke garis AC = jarak
dari H ke H’
DB = AC =
(teorema
pythagoras pada segitiga DHH’
DH’ =
Segitiga DHH’ adalah segitiga
siku-siku yang siku-siku di D, maka HH’ merupakan sisi miring, sehingga
HH’ =
=
=
=
=
  Jadi jarak dari titik H ke garis AC
adalah cm |
25
|
|||
4.1.3 Menentukan jarak titik ke bidang dalam
ruang
|
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukanlah jarak titik F kebidang
ACH
|
Jarak titik F ke bidang ACH = FF’
FF’ =
 
FF’ =
=
 cm
Jadi jarak dari titik C ke bidang
ACH =
cm |
25
|
INSTRUMEN
PENILAIAN NON TES
keterangan:
4 =
|
Sangat tepat
|
3 =
|
Tepat
|
2 =
|
Cukup tepat
|
1
=
|
Kurang tepat
|
Nama
Peserta Didik : ……………..
Kelas
:
……….........
Tanggal
Pengamatan : …………….
No
|
Aspek
Pengamatan
|
Skor
|
|||
1
|
2
|
3
|
4
|
||
Pengamatan
KD. 3.1
Mendeskripsikan
jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
|
|||||
1
|
Cara
mengkomunikasikan konsep jarak antar titik dalam ruang
|
||||
2
|
Cara
mengkomunikasikan konsep jarak antara titik dengan garis dalam ruang
|
||||
3
|
Cara mengkomunikasikan konsep
jarak antara titik dengan bidang dalam ruang
|
||||
4
|
Ketepatan
penggunaan konsep jarak antar titik dalam ruang
|
||||
5
|
Ketepatan
penggunaan konsep jarak antara titik dengan garis dalam ruang
|
||||
6
|
Ketepatan
penggunaan konsep jarak antara titik dengan bidang dalam ruang
|
||||
Pengamatan
KD 4.1
4.1
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke
bidang)
|
|||||
1.
|
Cara
kerja penyelesaian soal untuk menentukan jarak dalam ruang (antar titik,
titik ke garis, dan titik ke bidang)
|
||||
2.
|
Prosedur/langkah
menjawab soal untuk menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke
garis, dan titik ke bidang)
|
||||
3.
|
Hasil
akhir dalam menjawab soal untuk menentukan jarak dalam ruang (antar titik,
titik ke garis, dan titik ke bidang)
|
||||
4.
|
Kualitas
hasil dalam menjawab soal untuk menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik
ke garis, dan titik ke bidang)
|
||||
Skor Perolehan
|
|||||
Nilai tertinggi : 4 x 10 = 40
Perhitungan skor akhir
menggunakan rumus :
Mengetahui,
Kepala SMA N 3 Solok
Selatan
SYAMSURIA, S.Pd, MM
NIP. 19680702 199203 1
006
|
Lubuk Gadang,.........
Juli 2017
Guru Mata Pelajaran
DENI NOVALITA, S.Pd
NIP. -
|
ana butuh RPP lain? klik disi
